Многие художники, представляя объект, пытаются передать его «суть». В попытке формализовать некоторые аспекты изображения сущности объектов предлагаю описать новый вид искусства, называемый искусством низкой сложности. Его можно рассматривать как компьютерный эквивалент направления минимализм в живописи. Его цели основаны на концепциях алгоритмической теории информации. Художественное произведение низкой сложности может быть задано компьютерным алгоритмом и должно соответствовать двум свойствам:
1. Рисунок должен «выглядеть правильно»
2. Колмогоровская сложность должна быть небольшой (алгоритм должен быть коротким), и типичный наблюдатель должен это видеть.
Примеры искусства низкой сложности приведены в виде алгоритмически простых карикатур на различные объекты. Предпринимаются попытки связать формализм теории минимальной длины описания с такими неформальными понятиями, как «хороший художественный стиль» и «красота»".
Простота в искусстве
Мы должны признавать не больше причин естественных вещей (как нам говорит Ньютон), чем те, которые являются истинными и достаточными для объяснения их появления. Эта центральная тема лежит в основе научного поиска и восходит к принципу, известному как бритва Оккама: «если перед вами стоит выбор между безразличными альтернативами, то следует выбрать самую простую». Чаще известно её упрощение – «Не следует множить сущее без необходимости».
Принцип бритвы Оккама применим не только к науке и математике, но и к изобразительному искусству. Многие известные произведения искусства были сознательно или бессознательно созданы для того, чтобы демонстрировать закономерности, которые интуитивно упрощают их. Например, каждое стилистическое повторение и каждая симметрия в картине позволяют описать одну часть картины в терминах других ее частей. Интуитивно, избыточность такого рода помогает сократить длину описания всей картины, тем самым делая ее в определенном смысле простой.
Вывести формулу из абстрактных понятий
Можно формализовать интуитивные понятия «простота» и «сложность». Соответствующий математический инструментарий обеспечивается теорией сложности Колмогорова (или алгоритмической сложности). Сложность Колмогорова некоторого вычислимого объекта - это, по существу, длина (измеряемая в количестве битов) кратчайшего алгоритма, который может быть использован для его вычисления. Чем короче алгоритм, тем проще объект.
Основные понятия теории сложности
Ниже приведены несколько основных понятий теории сложности Колмогорова .
Теорема компилятора. Неофициально эта теорема гласит, что любая программа для данного компьютера может быть скомпилирована в эквивалентную программу для данного универсального компьютера программой-компилятором, длина которой не зависит от программ, которые она компилирует.
Колмогорова сложность. Колмогоровская сложность вычислимого объекта - это длина самой короткой программы, которая вычисляет его на универсальном компьютере и останавливается.
Теорема инвариантности. По существу, теорема инвариантности гласит, что сложность Колмогорова некоторого объекта не зависит от конкретного используемого компьютера, оставляя в стороне аддитивную, специфичную для машины, независимую от объекта константу. Эта объективность обусловлена теоремой компилятора.
Невычислимость сложности Колмогорова. Можно показать, что не существует единого алгоритма, который мог бы сгенерировать кратчайшую программу для вычисления произвольных данных на данном компьютере
Программно-рассчитанное изображение по правилам компьютерного минимализма
Искусство низкой сложности, что это?
Предположим, задача художника состоит в том, чтобы создать рисунок, который подчиняется набору (возможно, неформальных) предопределенных спецификаций. Цель искусства низкой сложности состоит в том, чтобы представить сущность изображаемого объекта путем одновременного достижения двух противоречивых целей:
Цель 1. Учитывая технические характеристики, рисунок должен «выглядеть правильно».
Цель 2. а) Колмогоровская сложность окончательного проекта должна быть доказуемо мала. Другими словами, алгоритм вычисления рисунка (например, путем генерации соответствующих инструкций для плоттера) должен быть коротким. (б) Информированному наблюдателю должно быть легко воспринять алгоритмическую простоту рисунка и увидеть сущность объекта, извлеченную художником.
Прогнозируется, что наблюдателю понравятся рисунки, которые достигают обеих целей. В следующем разделе рассматривается степень субъективности обеих целей.
Низкая сложность - это трудно
Здесь описываются цели искусства низкой сложности, а не способ достижения этих целей. Последнее требует интуиции и, как и в любом другом виде искусства, иногда полезной, но часто разочаровывающей борьбы за то, чтобы уловить «суть» того, что изображается. Первоначальные попытки создать произведение искусства низкой сложности обычно приводят к непредсказуемым результатам.
Невычислимость сложности Колмогорова подразумевает, что не существует общего метода нахождения кратчайшего описания фрагмента данных. Это, по-видимому, указывает на то, что искусство низкой сложности всегда будет представлять собой вызов для любого художника, готового заняться им.
Что такое красивый рисунок?
Что красиво? А что - нет? Объективных ответов на эти вопросы явно нет. То, что один наблюдатель считает красивым, другой может считать уродливым. Идеалы красоты различны в разных культурах и субкультурах, они менялись на протяжении веков, и они даже не стабильны по отношению к одному человеку. Поэтому любая теория красоты должна принимать во внимание наблюдателя.
Следуя здравому смыслу, я предполагаю, что типичный человеческий наблюдатель пытается внутренне представить входные данные в терминах того, что ему знакомо. Что касается субъективности наблюдателя, я предполагаю, что тезис Черча-Тьюринга верен (все, что может быть вычислено человеком, может быть вычислено соответствующей компьютерной программой). В таком случае, конечно, следует включить наблюдателя в код программы. К примеру, передавать в качестве переменной величину активности сетчатки глаза при просмотре произведения искусства, активность определённых зон головного мозга и т.д.
Как это может быть связано с человеческим опытом? В следующем примере предпринята попытка установить такую связь.
«Красивые» лица. У людей, по - видимому, есть определенная схема кодирования для хранения лиц в памяти. Вероятно, такой алгоритм основан на предыдущем опыте запоминания лиц и, вероятно, адаптирован для эффективного кодирования большого количества лиц. Один из способов сделать это-сохранить лицо прототипа и закодировать новые лица, кодируя только отклонения от прототипа.
Принцип минимальной длины описания предполагает, что «идеальный» (наиболее вероятный) прототип минимизирует сумму длин описания всех отклонений относительно прототипа, а также длины описания самого прототипа.
Предполагая, что все лица с одинаковой вероятностью появятся в поле зрения, приведенный выше формализм предсказывает, что самое красивое лицо-это то, которое легче всего вычислить по схеме кодирования. Представляется разумным предположить, что информация, необходимая для указания схемы кодирования, преобладает над информацией, необходимой для указания лица прототипа. Если текущее лицо выглядит как лицо прототипа, то для вычисления очень мало дополнительной информации. Это означало бы, что лицо прототипа воспринимается как самое красивое.
Приведенное выше утверждение, по-видимому, согласуется с результатами исследования, которые утверждают, что «среднее лицо» (вычисленное путем цифрового смешивания многочисленных фотографий реальных лиц) воспринимается как наиболее привлекательное.
Однако проводились и другие исследования, частично оспаривающие это утверждение. Испытуемые в них также ценят средние лица, вычисленные путем смешивания, но предпочитают «привлекательные средние лица», построенные из лиц, воспринимаемых как привлекательные. Действительно, самые привлекательные лица - это карикатуры, полученные путем цифрового преувеличения отклонений между «средним» и «привлекательным средним».
К сожалению, в настоящее время кажется невозможным проанализировать, как мозг хранит представления об объектах. Поэтому также кажется невозможным проверить описанные выше теории.